Pour les utilisateurs en dépassement de quota, il est possible de bloquer tout nouveau mail entrant.

Pour cela, il faut définir dans la COS utilisateur :
zmprov mv user zimbraMailAllowReceiveButNotSendWhenOverQuota FALSE

Pour accepter les mails même si l'utilisateur est en dépassement de quota :
zmprov mv user zimbraMailAllowReceiveButNotSendWhenOverQuota TRUE

Il est possible dans la configuration LDAP, on rejette les mails avec une erreur permanente (le cas par défaut est un rejet temporaire) :
zmprov mcf zimbraLmtpPermanentFailureWhenOverQuota TRUE

Sources :
- https://forums.zimbra.org/viewtopic.php?t=28947
- https://wiki.zimbra.com/wiki/How_to_receive_emails_even_after_quota_is_full