Le Zimbra bloque la connexion d'un utilisateur si il y a plus de 200 commandes POP passées dans une session.
Le message est :
pop - throttling POP3 connection for original remote IP X.X.X.X

La solution est de monter ce seuil :
su - zimbra
zmlocalconfig | grep -i throttle
imap_throttle_acct_limit = 250
imap_throttle_command_limit = 25
imap_throttle_fetch = true
imap_throttle_ip_limit = 250
lmtp_throttle_ip_limit = 0
pop3_throttle_acct_limit = 200 <<---
pop3_throttle_ip_limit = 200 <<---

Modifier la limite avec les commandes :
zmlocalconfig -e pop3_throttle_acct_limit=2000
zmlocalconfig -e pop3_throttle_ip_limit=2000
zmcontrol restart