Pour permettre de déchiffrer les partitions LUKS avec plusieurs phrases différentes, il faut ajouter des nouvelles clés.
Dans les exemples ci-dessous, la partition chiffrée est /dev/sda3, qu'il faut adapter.

Regarder le nombre de phrases existantes (Keyslots) : cryptsetup luksDump /dev/sda3
Ajouter une nouvelle phrase cryptsetup luksAddKey /dev/sda3 (il faut taper une des phrases existantes pour pouvoir ajouter une clé).
Vérifier qu'un nouveau slot est bien ajouté cryptsetup luksDump /dev/sda3

Vérifier que la nouvelle phrase fonctionne : cryptsetup -v open --test-passphrase --type luks /dev/sda3

Source : https://blog.ummit.dev/posts/linux/tools/luks/luks-add-key-or-verify/